Antes as empresas de TI vendiam o Software para outras empresas como um produto único onde deveria ser feita a implementação no cliente, porém aquele software passava a ser propriedade da empresa onde foi implementado e por isso não era barato para uma empresa ter um software dependendo das necessidades que ela tinha. Os software poderiam chegar a ter preços muito alto como R$ 800000,00 ou mais.
O SaaS muda isso de uma boa forma fazendo que o serviço seja oferecido pela Web, pois o Software deixa de ser propriedade da empresa que solicita e não precisa ser implementado da maneira padrão isso torna mais barato seus custos e traz a vantagem econômicas para empresas, por não precisar comprar o software economizam um bom dinheiro, pois este tipo de serviço é disponibilizado na Web e cobrado apenas uma taxa anual, mensal, quinzenal, semanal, acesso ou conforme for acordado entre a empresa que oferece o serviço e a empresa que solicita, além da vantagem do preço, outros serviços como manutenção, hospedagem, backup são vantagem e custos menores para a empresa solicitante do serviço.
Quase sempre associam SaaS no que diz respeito a conceitos aos ASPs(Application Service Providers)
serviços que forneciam aplicativos "empacotados" aos usuários de negócios pela internet, mas na realidade são diferente no conceitos que cada um tem e os ASPs não tem tantas vantagens como os SaaS e não tinham boas tendencias.
Este tipo de serviço já é oferecido para usuários comuns, mas não é tão frequente como para empresas.
Empresas abaixo oferecem SaaS
Salesforce
Oracle
SAP
Microsoft
Workday
Intuit
Zuora
Saiba mais em: http://msdn.microsoft.com/pt-br/library/aa905332.aspx